Математические ставки. Каким будет Кубок конфедераций?

Микаел Григорян

Один из не то 45, не то 37 сыновей основателя Саудовской Аравии Абдул-Азиза Аль Сауда наследовал трон после смерти брата 13 июня 1982 года и правил страной до своей смерти в 2005 году. Король Фахд отказался от своего титула, став Хранителем двух святынь. При нем и в сговоре с ним США обрушили цены на нефть в 1986 году, дав толчок к Перестройке и последствиям ее. В его честь потомки назвали аэропорт, прекрасную больницу в столице государства, вернее целый медицинский городок, и еще много чего. Однако к футболу имеет отношение лишь одна из его инициатив, известная сегодня как Кубок конфедераций.

Содержание

К концу игр Кубка конфедераций, а может и ранее, очень актуальной станет байесова оценка

Первый Кубок конфедераций стартовал в 1992 году в формате Кубка Короля Фахда, а в 1997 году ФИФА организовала первый официальный Кубок, утвердив его проведение каждые два года. История знавала 5 чемпионов КК: Аргентина, Дания, Бразилия, Мексика и Франция. Действующий чемпион турнира – Бразилия, однако она не пробилась на чемпионат 2017 года, уступив лидерство в Кубке Америки команде Чили.

Я уже писал о том, что математически прогнозировать международные чемпионаты – дело не из легких. Если в клубных играх команды проводят достаточное количество игр за сезон, чтобы можно было собрать пригодную футбольную статистику, то на ЧМ, чемпионате Европы, Кубке конфедераций национальные сборные проводят малое количество встреч за длительный промежуток времени, из-за чего числовые методы начинают откровенно чудить. Что прикажете делать в такой ситуации: команды никогда до этого не встречались, и за последние два года каждая из них играла в своей континентальной песочнице? Как сравнивать их возможности?

Возникает уйма вопросов обработки данных. Например, стоит ли брать в расчет товарищеские матчи? С одной стороны, товарищеские футбольные матчи также являются неплохим показателем игровой формы, силы сборной. С другой стороны, команды берегут своих лучших игроков от травм и не выставляют на поле во время таких игр. Так что это если и показатель игры команды, то весьма ненадежный, а это чревато. Далее вопрос о том, на какую глубину копать. Есть такое мнение, что не стоит брать в расчет данные больше чем за 2 года, так как за это время команда может неузнаваемо измениться. И еще вопрос: как поступать с нетипичными, хоккейными результатами? За последние 2 года сборная России по футболу провела всего 9 встреч и в одной из них выиграла у сборной Лихтенштейна в гостях со счетом 7:0, сильно завысив свою голевую статистику. Вообще стоит ли включать в расчет игры с участием сборной Лихтенштейна, Сан-Марино и остальных карликовых государств?

Читайте также:

Выбрать лучшего букмекера для ставок на спорт
Прогнозы на сегодня от профессионалов
Как выбрать букмекерскую контору – советы «РБ»
Бездепозитные бонусы букмекерских контор
Как не проиграть первую ставку – 6 советов новичку

…будет множество ценных ставок, тем не менее потребуются усилия, чтобы найти их.

Для чего я расписываю все эти трудности ремесла? В первую очередь, для того, чтобы показать, что во время игр Кубка конфедераций будет множество ситуаций, когда ставки на то или иное событие будут не то чтобы взяты с потолка, но, скажем так, далеки от объективной реальности. Это означает, что будет множество ценных ставок, тем не менее потребуются усилия, чтобы найти их. Теперь немного о том, как мы их будем находить.

Одна из самых зарекомендовавших – уже использованная нами модель Пуассона, в которой количество голов, забитых командой за игру, берется в качестве случайного события, такого же, как удар молнии или звонки на горячую линию. Вот так выглядит формула распределения Пуассона:

λ — математическое ожидание. x — случайные события.

Для каждой команды мы рассчитываем силу в нападении и обороне, делаем поправку относительно среднего значения всех участников и затем определяем математическое ожидание забитых мячей в матче между двумя командами. Мы предполагаем, что игроки забивают гол одинаково хорошо или же плохо в течение всего матча, и каждый такой забитый гол никак не зависит от других голов.

Данный метод следует использовать для калькуляции шансов на исход встречи в клубных чемпионатах со значительным числом матчей за сезон, таких как Ла Лига или АПЛ. Используя статистику 380 игр в сезоне, можно получить разумные приближения величин математического ожидания и распределения вероятностей.

Следующий способ прогноза спортивного события – полный аналог помощи зала в телевизионной игре «Как стать миллионером». Мы полагаемся на коллективный разум, который отлично работает в таких ситуациях. Если набрать достаточное количество независимых разнообразных прогнозов матча, суммировать их и посчитать среднее значение, то получится оценка не хуже экспертной. Такой способ прогноза в отличие от предыдущего универсален и незаменим в тех случаях, когда футбольной статистики катастрофически мало.

К концу игр Кубка конфедераций, а может, и раньше, очень актуальной станет байесова оценка связей между уже известной и новой информацией. Ход чемпионата будет вносить коррективы: кто-то получит травму, у другого будут две желтые карточки, а третий будет бить рекорды. Для уточнения и дополнения априорной вероятности исхода матча необходимо включить в расчеты условную вероятность. Игра сборной Португалии без Криштиану Роналду совсем не та, что с его участием. Если нам доподлинно известно, что он не будет участвовать в матче, то мы можем уточнить наш прогноз с помощью Правила Байеса.

,где:

• P(A|B) — апостериорная вероятность;

• P(A) — априорная вероятность.

Это не значит, что мы будем на этом зацикливаться, обходя стороной автокорреляции или уравнения логистической регрессии на основе системы рейтингов. Все, что сгодится для наших целей – беспристрастного подсчета шансов и ставок – будет использовано по назначению. Дорогостоящие математические и офисные пакеты не понадобятся, все вычисления будем выполнять на открытом программном обеспечении.